モーメントの定義

モーメントは物理学では、回転軸や支点を中心に物体を回転させる力を加える傾向を指す。モーメントの単位はニュートン-メートルです。モーメントギリシャ文字はtauです。モーメントの概念は、アルキメデスのレバーの研究に由来する。回転力モーメントは、トルクまたはトルクとも呼ばれます。モーメントは物体の回転運動を変化させることができる。押したり引いたりすることは力につながり、ねじれはトルクにつながる。モーメントは半径方向ベクトルと作用力のフォーク積に等しい。

英語解釈：The tendency of a force to make an object rotate.

モーメント（moment of force）力が物体に回転作用する物理量。力対軸のモーメントと力対点のモーメントに分けることができます。すなわち、M=LxFである。ここで、Lは回転軸から着力点までの距離ベクトル、Fはベクトル力、モーメントもベクトルです。

軸に対する力のモーメントは、軸に垂直な平面上の力の成分とこの分力作用線の軸垂直距離の積に等しい大きさの力が物体に対してある軸周りの回転作用を与える物理量である。例えば、ドアを開けたとき、外力Fがドアシャフトに平行な分力Fλは、固定シャフトの拘束力（拘束を参照）によってバランスされているため、ドアに回転作用を与えることができない（図1）。ドアに対して回転可能な力は、ドア軸に垂直な平面上のFの分力F⊥であり、その数値F⊥=Fcosαである。Fの作用点Aから軸に垂直な平面λを作り、軸とO点に交差する。実験から、力Fの物体に対する回転作用はOからF⊥までの垂直距離lに比例することが分かった。lはF⊥対軸の力腕と呼ばれ、それはrsinβに等しく、そのうちr=OA、βはF⊥とOAの角度である。したがって、力Fの物体に対する回転作用はFcosαとrsinβの積によって決定され、この物理量は力Fの軸に対するモーメントと呼ばれ、それは世代数である。α=0°とβ=90°の場合、力Fの軸に対するモーメントは大きいので、回転効率を高めるには、力Fは軸の垂直平面内にあり、それを結線OAに垂直にすべきである。力Fが軸の垂直平面内にある場合（図2）、力の軸に対するモーメントはrFsinβである。この量は、△OAB面積の2倍で表すこともでき、AB=Fである。

力対点のモーメントは力が物体に対してある点回りの回転作用を発生する物理量であり、力作用点位置矢と力矢のベクトル積に等しい。例えば、ボールヒンジでO点に固定された物体は瞬時力Fによって作用され、Fの作用点はA、rはAの位置矢を表し、rとFの角度はαである（図3）。物体が静止している場合は、力Fが作用した後、rとFからなる平面に垂直にO点の瞬間軸を介して回転します。回転作用の大きさはrfsinαで表される。瞬時軸に方向性があるため、力F対点Oのモーメントを1つのベクトルと定義し、Mで表し、すなわちM=r×Fである。Mの順方向は右手の法則によって決定することができる（図4）、Mの大きさはrとFを辺とする三角形の面積の2倍に等しい。

力FはO点のモーメントMに対して、過モーメント心Oの直角座標軸に3つの投影Mx、My、Mzがある。MzはF対z軸のモーメントであることが証明されている（図5）。

上記モーメント概念における「軸」と「点」はいずれも実物から取ったものである。しかし、力学的な問題を研究する際には、これらの実物を考慮する必要はなく、空間のいかなる点と線に対しても力対点のモーメントと力対軸のモーメントを定義することができる。

モーメントの寸法は力×距離である。エネルギーの寸法と同じです。しかしモーメントはニュートン

-ジュールではなくメートル。モーメントの単位は力とアームの単位によって決まる。

折りたたみ